Introduction à l'optimisation continue et discrète

Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes d’optimisation ; il ne nécessite pas de connaissance préalable dans ce domaine. L’optimisation continue et l’optimisation discrète y sont traitées en quatre parties : • optimisation linéaire (algorithme du simplexe, théorie de la dualité) ; • optimisation continue non linéaire (avec ou sans contraintes, relaxation lagrangienne) ; • résolution de problèmes d’optimisation polynomiaux en théorie des graphes (arbres couvrants de poids minimum, plus courts et plus longs chemins, flot maximum et applications des flots) ; • résolution de problèmes difficiles en optimisation combinatoire (complexité des problèmes, heuristiques et métaheuristiques, méthodes arborescentes par séparation et évaluation, programmation dynamique, applications à des problèmes classiques). Chaque chapitre contient des exercices et leurs solutions. En outre, une cinquième partie propose des problèmes corrigés ; chacun de ces problèmes implique différents chapitres du livre, pour favoriser une meilleure compréhension des interactions entre ceux-ci. L’accent y est mis en particulier sur la modélisation des problèmes traités.